Ashton nació en Guayaquil, Ecuador, en la vecindad artística llamada Las Peñas, el original sitio de fundación de la ciudad.
Cuando tenía 13 años fue testigo de un un acontecimiento que cambió su vida cuando vio una actuación de la legendaria Anna Pavlova en el Teatro Municipal en Lima, Perú. Quedó tan impresionado por ello que a partir de ese día sabía que algún día llegaría a hacerse un bailarín.En 1919 fue a Inglaterra a estudiar en el Dover College y entonces lo hizo con el famoso Leonide Massine y estableció una relación de trabajo con la compañía de ballet que pertenecía a Marie Rambert y a Ninette de Valois. También estuvo influenciado por el trabajo de Bronislava Nijinska. Rambert descubrió la aptitud de Frederick para la coreografía y permitió que coreografiara su primer ballet, "The Tragedy of Fashion" en 1926, comenzando así una carrera enormemente exitosa como coreógrafo.
Comenzó su carrera con el Ballet Rambert que originalmente fue llamado el The Ballet Club. Alcanzó la fama con el Ballet Real de Londres, convirtiéndose en su coreógrafo residente en los años 1930. Su versión de La Fille Mal Gardée fue particularmente exitosa. Trabajó con Margot Fonteyn entre otros grandes artistas. Sus amplios interpretaciones travestis como una de las còmicas hermanastras en el ballet Cenicienta de Sergei Prokofiev fueron acontecimientos anuales por muchos años.Ashton fue un gran amigo de la familia Paget y era una visita frecuente en la residencia de la familia en Plas Newydd; fue aquí donde una de las hijas de Paget, Lady Rose McLaren se enamoró desesperadamente de él; él rechazó sus avances y en un momento le devolvió todas sus cartas - ¡después de haber corregido su ortografía! A pesar de esto, siguieron siendo amigos.
En 1962, fue nombrado caballero por sus servicios al ballet. Entre 1963 y 1970 fue director del Ballet Real, Londres. Murió en 1988 en su hogar, Chandos Lodge, en Eye, Suffolk, Inglaterra. Fue un gran amigo de Michael Baic de Framlingham